گاما دالہ

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
(Gamma function سے رجوع مکرر)
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
The gamma function along part of the real axis

ریاضیات میں گاما فنکشن (یونانی کلاں حرف  Γ (گاما) سے علامت)، عاملیہ دالہ کی حقیقی اور مختلط اعداد پر توسیع ہے۔ اگر n مثبت صحیح عدد ہے، تو گاما فنکشن عاملیہ کے برابر ہے، استدلال کو 1 سے کم کرتے ہوئے، یوں:

گاما فنکشن تمام مختلط اعداد پر تعریف ہے سوائے منفی صحیح اعداد اور صفر کے۔ مثبت حقیقی حصہ رکھنے والے مختلط اعداد کے لیے یہ بذریعہ تاکیدی تکامل یوں تعریف ہے:

تحلیلی تسلسل کے ذریعہ سے اس کو تمام مختلط اعداد پر توسیع دی جاتی ہے سوائے غیر مثبت صحیح اعداد کے۔

گاما فنکشن کئی احتمال توزیع میں جُز ہے، اور اس طرح اس کا اطلاق احتمال، احصاء اور تالیفیات کے میدانوں میں ہوتا ہے۔