"ناطق عدد" کے نسخوں کے درمیان فرق

حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات

بین السطور

نسخہ بمطابق 22:49، 18 جنوری 2021ء

اصطلاح	term
ناطق صحیح اعداد حقیقی اعداد قسیم لاصحیح اعداد عامیانہ کسر شمار کنندہ قاسم/تقسیم کنندہ غیرناطق	Rational Integers real numbers Quotient non-integers Vulgar fraction Numerator Denominator Irrational numbers

علم ریاضی میں، ناطق عدد (rational number) سے مراد ایسا عدد ہوتا ہے جو دو صحیح اعداد (integers) کے قسیم (quotient) کے طور پر ظاہر کیا جاسکتا ہو۔ لاصحیح (non-integer) منطقی اعداد کو لکھنے کے لیے عامیانہ کسر (vulgar fraction) ${\frac {a}{b}}$ ، کا انداز اختیار کیا جاتا ہے جہاں b، صفر نہیں ہوتا؛ اس قسم کے اظہار میں صحیح عدد a کو شمار کنندہ (numerator) جبکہ صحیح عدد b کو قاسم (denominator) یا تقسیم کنندہ بھی کہا جاتا ہے۔ واضح رہے کہ اس تعریف کے تحت صحیح اعداد بھی ناطق اعداد کا ذیلی مجموعہ ہیں۔ ناطق عدد، اصل میں حقیقی اعداد (real numbers) کی دو بڑی اقسام میں سے ایک ہے، دوسری قسم کو غیرناطق عدد یا اصم (irrational number) کہا جاتا ہے۔^[1]

وجہ تسمیہ

اصل میں تمام کے تمام وہ اعداد جو عام زندگی میں استعمال میں آتے ہیں وہ ناطق اعداد ہی ہوتے ہیں ؛ یعنی یوں بھی کہا جاسکتا ہے کہ مکمل اعداد، کسور اور متناہی یا معیادی عشریات (decimals) دراصل ناطق اعداد ہی کی اقسام ہیں۔ ان کو انگریزی میں rational کہنے کی وجہ یہ ہے کہ ان دو صحیح اعداد کی نسبت (ratio) کے طور پر لکھا جاسکتا ہے اسی وجہ سے عربی اور اردو میں بعض اوقات ان کو کسری اعداد بھی کہا جاتا ہے لیکن چونکہ کسری کا لفظ fractional کے لیے بھی آتا ہے اس لیے اردو ویکیپیڈیا پر ان کا متبادل ان کے اصل مفہوم سے اخذ کیا گیا ہے، ratio کا لفظ reri سے بنا ہے جس کے معنی ؛ فہم، خیال اور شمار کرنے کے آتے ہیں^[2] یعنی ان تمام مفاہیم میں logic کا عمل دخل ہونے کی وجہ سے ہی rational کے لیے منطقی کا لفظ آتا ہے^[3] مزید یہ کہ اردو میں ان اعداد کے لیے منطق (حوالہ 1 کے ساتھ ساتھ) ناطق عدد کی اصطلاح بھی ملتی ہے جو اصم کی اصطلاح کی موجودگی کے باعث وجود میں آتی ہے جس کے معنی گنگ کے ہوتے ہیں جبکہ ناطق کے معنی گویائی کے ہوتے ہیں۔ فارسی میں ناطق عدد کے لیے عدد گویا اور غیر ناطق عدد کے لیے عدد گنگ کی اصطلاحات بھی ملتی ہیں۔ یہاں ایک دلچسپ بات یہ سامنے آتی ہے کہ منطقی عدد کہیں یا ناطق عدد کہیں ؛ دونوں کا ماخذ ایک ہی ہے اور وہ ہے نطق اور نطق میں کلام اور گویائی کا مطلب پایا جاتا ہے^[4] جو ان تمام اصطلاحات یعنی منطقی عدد، ناطق عدد اور عدد گویا وغیرہ کو ایک کر دیتا ہے۔

حوالہ جات

↑ ایک اردو لغت میں سالم، منطقی اور اصم اعداد کا بیان۔
↑ ایک انگریزی لغت میں ratio کی اصل الکلمہ بمعنی reckon آرکائیو شدہ (Date missing) بذریعہ bartleby.com (Error: unknown archive URL) کا بیان۔
↑ ایک عربی لغت میں منطقی کا مفہوم۔
↑ ایک عربی لغت میں نطق کا مفہوم۔

[1] ایک اردو لغت میں سالم، منطقی اور اصم اعداد کا بیان۔

[2] ایک انگریزی لغت میں ratio کی اصل الکلمہ بمعنی reckon آرکائیو شدہ (Date missing) بذریعہ bartleby.com (Error: unknown archive URL) کا بیان۔

[3] ایک عربی لغت میں منطقی کا مفہوم۔

[4] ایک عربی لغت میں نطق کا مفہوم۔

[1]

[2]

[3]

[4]

@@ سطر 5: / سطر 5: @@
 [[سائنس|علم]] [[ریاضی]] میں، ناطق [[عدد]] (rational number) سے مراد ایسا عدد ہوتا ہے جو دو [[صحیح عدد|صحیح اعداد (integers)]] کے [[حاصل تقسیم|قسیم (quotient)]] کے طور پر ظاہر کیا جاسکتا ہو۔ [[لاصحیح|لاصحیح (non-integer)]] منطقی اعداد کو لکھنے کے لیے [[عامیانہ کسر|عامیانہ کسر (vulgar fraction)]] <math>\frac{a}{b}</math>، کا انداز اختیار کیا جاتا ہے جہاں b، [[صفر]] نہیں ہوتا؛ اس قسم کے اظہار میں صحیح عدد a کو [[معدود|شمار کنندہ (numerator)]] جبکہ صحیح عدد b کو [[قاسم|قاسم (denominator)]] یا [[تقسیم کنندہ]] بھی کہا جاتا ہے۔ واضح رہے کہ اس تعریف کے تحت صحیح اعداد بھی ناطق اعداد کا ذیلی مجموعہ ہیں۔ ناطق عدد، اصل میں [[حقیقی عدد|حقیقی اعداد (real numbers)]] کی دو بڑی اقسام میں سے ایک ہے، دوسری قسم کو [[غیرناطق عدد]] یا [[اصم|اصم (irrational number)]] کہا جاتا ہے۔<ref>ایک اردو لغت میں [http://www.crulp.org/oud/ViewWord.aspx?refid=6965 سالم، منطقی اور اصم] اعداد کا بیان۔</ref>
 == وجہ تسمیہ ==
-اصل میں تمام کے تمام وہ اعداد جو عام زندگی میں استعمال میں آتے ہیں وہ ناطق اعداد ہی ہوتے ہیں ؛ یعنی یوں بھی کہا جاسکتا ہے کہ [[مکمل عدد|مکمل اعداد]]، [[کسر|کسور]] اور متناہی یا [[معید اعشاریہ|معیادی]] [[عشری|عشریات (decimals)]] دراصل ناطق اعداد ہی کی اقسام ہیں۔ ان کو انگریزی میں rational کہنے کی وجہ یہ ہے کہ ان دو [[صحیح عدد|صحیح اعداد]] کی نسبت (ratio) کے طور پر لکھا جاسکتا ہے اسی وجہ سے [[عربی زبان|عربی]] اور اردو میں بعض اوقات ان کو کسری اعداد بھی کہا جاتا ہے لیکن چونکہ کسری کا لفظ fractional کے لیے بھی آتا ہے اس لیے اردو ویکیپیڈیا پر ان کا متبادل ان کے اصل مفہوم سے اخذ کیا گیا ہے، ratio کا لفظ reri سے بنا ہے جس کے معنی ؛ فہم، خیال اور شمار کرنے کے آتے ہیں<ref>ایک انگریزی لغت میں [http://www.bartleby.com/61/31/R0053100.html ratio کی اصل الکلمہ بمعنی reckon] کا بیان۔</ref> یعنی ان تمام مفاہیم میں logic کا عمل دخل ہونے کی وجہ سے ہی rational کے لیے منطقی کا لفظ آتا ہے<ref>ایک عربی لغت میں [http://dictionary.sakhr.com/idrisidic_2MM.asp?Lang=E-A&Sub=%e3%e4%d8%de%ed منطقی کا مفہوم]۔</ref> مزید یہ کہ اردو میں ان اعداد کے لیے منطق (حوالہ {{عد}}1 کے ساتھ ساتھ) ناطق عدد کی اصطلاح بھی ملتی ہے جو اصم کی اصطلاح کی موجودگی کے باعث وجود میں آتی ہے جس کے معنی گنگ کے ہوتے ہیں جبکہ ناطق کے معنی گویائی کے ہوتے ہیں۔ [[فارسی]] میں ناطق عدد کے لیے عدد گویا اور غیر ناطق عدد کے لیے عدد گنگ کی اصطلاحات بھی ملتی ہیں۔ یہاں ایک دلچسپ بات یہ سامنے آتی ہے کہ منطقی عدد کہیں یا ناطق عدد کہیں ؛ دونوں کا ماخذ ایک ہی ہے اور وہ ہے نطق اور نطق میں کلام اور گویائی کا مطلب پایا جاتا ہے<ref>ایک عربی لغت میں [http://dictionary.sakhr.com/idrisidic_2MM.asp?Lang=E-A&Sub=%e4%d8%de نطق کا مفہوم]۔</ref> جو ان تمام اصطلاحات یعنی منطقی عدد، ناطق عدد اور عدد گویا وغیرہ کو ایک کر دیتا ہے۔
+اصل میں تمام کے تمام وہ اعداد جو عام زندگی میں استعمال میں آتے ہیں وہ ناطق اعداد ہی ہوتے ہیں ؛ یعنی یوں بھی کہا جاسکتا ہے کہ [[مکمل عدد|مکمل اعداد]]، [[کسر|کسور]] اور متناہی یا [[معید اعشاریہ|معیادی]] [[عشری|عشریات (decimals)]] دراصل ناطق اعداد ہی کی اقسام ہیں۔ ان کو انگریزی میں rational کہنے کی وجہ یہ ہے کہ ان دو [[صحیح عدد|صحیح اعداد]] کی نسبت (ratio) کے طور پر لکھا جاسکتا ہے اسی وجہ سے [[عربی زبان|عربی]] اور اردو میں بعض اوقات ان کو کسری اعداد بھی کہا جاتا ہے لیکن چونکہ کسری کا لفظ fractional کے لیے بھی آتا ہے اس لیے اردو ویکیپیڈیا پر ان کا متبادل ان کے اصل مفہوم سے اخذ کیا گیا ہے، ratio کا لفظ reri سے بنا ہے جس کے معنی ؛ فہم، خیال اور شمار کرنے کے آتے ہیں<ref>ایک انگریزی لغت میں [http://www.bartleby.com/61/31/R0053100.html ratio کی اصل الکلمہ بمعنی reckon] {{wayback|url=http://www.bartleby.com/61/31/R0053100.html |date=20081204222938 }} کا بیان۔</ref> یعنی ان تمام مفاہیم میں logic کا عمل دخل ہونے کی وجہ سے ہی rational کے لیے منطقی کا لفظ آتا ہے<ref>ایک عربی لغت میں [http://dictionary.sakhr.com/idrisidic_2MM.asp?Lang=E-A&Sub=%e3%e4%d8%de%ed منطقی کا مفہوم]۔</ref> مزید یہ کہ اردو میں ان اعداد کے لیے منطق (حوالہ {{عد}}1 کے ساتھ ساتھ) ناطق عدد کی اصطلاح بھی ملتی ہے جو اصم کی اصطلاح کی موجودگی کے باعث وجود میں آتی ہے جس کے معنی گنگ کے ہوتے ہیں جبکہ ناطق کے معنی گویائی کے ہوتے ہیں۔ [[فارسی]] میں ناطق عدد کے لیے عدد گویا اور غیر ناطق عدد کے لیے عدد گنگ کی اصطلاحات بھی ملتی ہیں۔ یہاں ایک دلچسپ بات یہ سامنے آتی ہے کہ منطقی عدد کہیں یا ناطق عدد کہیں ؛ دونوں کا ماخذ ایک ہی ہے اور وہ ہے نطق اور نطق میں کلام اور گویائی کا مطلب پایا جاتا ہے<ref>ایک عربی لغت میں [http://dictionary.sakhr.com/idrisidic_2MM.asp?Lang=E-A&Sub=%e4%d8%de نطق کا مفہوم]۔</ref> جو ان تمام اصطلاحات یعنی منطقی عدد، ناطق عدد اور عدد گویا وغیرہ کو ایک کر دیتا ہے۔
 == حوالہ جات ==