خیام تکون
Jump to navigation
Jump to search
اصطلاح | term |
---|---|
خیام تکون |
Pascal's triangle |
دو رقمی عددی سر کو تکون کی صورت لکھا جا سکتا ہے جو ایک وضع بناتے ہیں۔ اس تکون کو خیام تکون کہا جاتا ہے۔
جہاں ! کی علامت عاملیہ کو ظاہر کرتی ہے۔
n=0 | ||||||||||||||
n=1 | ||||||||||||||
n=2 | ||||||||||||||
n=3 | ||||||||||||||
n=4 | ||||||||||||||
n=5 | ||||||||||||||
n=6 | ||||||||||||||
... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
n=0 | 1 | |||||||||||||
n=1 | 1 | 1 | ||||||||||||
n=2 | 1 | 2 | 1 | |||||||||||
n=3 | 1 | 3 | 3 | 1 | ||||||||||
n=4 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | |||||||||
n=5 | 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | ||||||||
n=6 | 1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 | |||||||
... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
n=0 | 1 | |||||||||||||
n=1 | 1 | 1 | ||||||||||||
n=2 | 1 | 2 | 1 | |||||||||||
n=3 | 1 | 3 | 3 | 1 | ||||||||||
n=4 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | |||||||||
n=5 | 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | ||||||||
n=6 | 1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 |
تکون میں تناظر کو دیکھتے ہوئے یہ کلیہ ملتا ہے کہ:
غور کرو کہ تکون میں کوئی عدد اس کے اوپر کی قطار میں دائیں اور بائیں اعداد کا حاصل جمع ہے (مثلاً تکون میں سرخ رنگ میں دکھایا ہے 10+5=15)، جس سے یہ کلیہ ملتا ہے:
یہ واضح ہے کہ کسی قطار کا حاصل جمع
اس سے پتہ چلتا ہے کہ n اشیاء کے مجموعہ کے ذیلی مجموعات کی تعداد ہوتی ہے (دیکھو تولیف)۔
اس کے علاوہ
دو رقمی پھیلاؤ[ترمیم]
دو رقمی مسلئہ اثباتی کے پھیلاؤ میں رقموں کے عددی سر خیام تکون کے برابر ہوتے ہیں۔ مثلاً
n=0 | |
n=1 | |
n=2 | |
n=3 | |
n=4 | |
n=5 | |
n=6 |
مزید دیکھیے[ترمیم]
حوالہ جات[ترمیم]
E=mc2
اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے ریاضی علامات
![]() |
ویکی کومنز پر خیام تکون سے متعلق سمعی و بصری مواد ملاحظہ کریں۔ |