خیام تکون

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
اصطلاح term

خیام تکون
دو رقمی
عددی سر

Pascal's triangle
binomial
coefficient

دو رقمی عددی سر کو تکون کی صورت لکھا جا سکتا ہے جو ایک وضع بناتے ہیں۔ اس تکون کو خیام تکون کہا جاتا ہے۔

جہاں ! کی علامت عاملیہ کو ظاہر کرتی ہے۔

خیام تکون
n=0
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
خیام تکون
n=0 1
n=1 1 1
n=2 1 2 1
n=3 1 3 3 1
n=4 1 4 6 4 1
n=5 1 5 10 10 5 1
n=6 1 6 15 20 15 6 1
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
5+10=15 غور کرو کہ
n=0 1
n=1 1 1
n=2 1 2 1
n=3 1 3 3 1
n=4 1 4 6 4 1
n=5 1 5 10 10 5 1
n=6 1 6 15 20 15 6 1

تکون میں تناظر کو دیکھتے ہوئے یہ کلیہ ملتا ہے کہ:

غور کرو کہ تکون میں کوئی عدد اس کے اوپر کی قطار میں دائیں اور بائیں اعداد کا حاصل جمع ہے (مثلاً تکون میں سرخ رنگ میں دکھایا ہے 10+5=15)، جس سے یہ کلیہ ملتا ہے:

یہ واضح ہے کہ کسی قطار کا حاصل جمع

اس سے پتہ چلتا ہے کہ n اشیاء کے مجموعہ کے ذیلی مجموعات کی تعداد ہوتی ہے (دیکھو تولیف

اس کے علاوہ

دو رقمی پھیلاؤ[ترمیم]

دو رقمی مسلئہ اثباتی کے پھیلاؤ میں رقموں کے عددی سر خیام تکون کے برابر ہوتے ہیں۔ مثلاً

n=0
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6

اور دیکھو[ترمیم]

حوالہ جات[ترمیم]


E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات