رتبہ میٹرکس

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
  • Rank of a matrix

میٹرکس کا رتبہ اس میں باہمی لکیری آزاد قطاروں کی تعداد، یا اس میں باہمی لکیری آزاد ستونوں کی تعداد کو کہتے ہیں۔ ایک میٹرکس کا زیادہ سے زیادہ رُتبہ اس کی قطاروں کی تعداد، یا ستونوں کی تعداد، (جو تعداد کم ہو) کے برابر ہو سکتا ہے۔ مزید تفصیل۔

مسلئہ اثباتی[ترمیم]

ایک \ n \times n مربع میٹرکس A کے لیے نیچے دی گئے بیان ایک دوسرے کے ہم معٰنی ہیں:


  • یہاں یہ بیان کرنا ضروری ہے کہ اگر اس میٹرکس کا دترمینان بہت چھوٹا عدد ہو، تو میٹرکس کو الٹانا مشکل ہوتا ہے۔ یہ جاننے کے لیے میٹرکس کا کنڈیشن نمبر (condition number) نکالنا مفید رہتا ہے۔
  • یاد رہے کہ عام طور پر مساوات \ AX=0 سے یہ نتیجہ اخذ نہیں کیا جا سکتا کہ \ X=0 (اس کے لیے مسلئہ اثباتی کی رو سے مربع میٹرکس A کا رتبہ پورا n ہونا ضروری ہے۔)

اور دیکھو[ترمیم]

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات