بارہ اضلاع

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
بارہ اضلاع

یہ ایک ایسی کثیرالاضلاع شکل (polygon) ہوتی ہے جس کی 12 سطحیں ہوتی ہیں۔ منظم بارہ اضلاع (regular dodecagon) صرف پرکار اور سیدھے خط سے بنایا جا سکتا ہے اور اس کا اندرونی زاویہ 150 ہوتا ہے۔ اندرونی زاویوں کا مجموعہ 1800 ہوتا ہے۔


angle = 180 - \frac {360}{12}


angle = 150


تعمیر[ترمیم]

Regular Dodecagon Inscribed in a Circle.gif

منظم بارہ اضلاع بنانے کا طریقہ

استعمال[ترمیم]

رقبہ[ترمیم]

منظم بارہ اضلاع جس کے کنارے (edge) کی لمبائی a ہو اس کا رقبہ مندرجہ ذیل قائدے سے نکالا جا سکتا ہے۔


\begin{align} A & = 3 \cot\left(\frac{\pi}{12} \right) a^2 = 
                     3 \left(2+\sqrt{3} \right) a^2 \\
                 & \simeq 11.19615242\,a^2.
 \end{align}


اور اگر R محدد دائرہ (circumscribed) کا رداس (radius) ہو تو [13]


A = 6 \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) R^2 = 3 R^2.


بیرونی روابط[ترمیم]

حوالہ جات[ترمیم]

  1. ^ http://worldcoingallery.com/countries/display.php?image=img4/10-68&desc=Australia+km68+50+Cents+(1969-1984)&query=Australia
  2. ^ http://worldcoingallery.com/countries/display.php?image=img14/10-404&desc=Australia+km404+50+Cents+(1999--+)&query=Australia
  3. ^ http://worldcoingallery.com/countries/galleries/Australia.html
  4. ^ worldcoingallery.com/countries/Fiji_all.html
  5. ^ http://worldcoingallery.com/countries/circ_sets/Tonga.html
  6. ^ http://worldcoingallery.com/countries/display.php?image=img15/161-50c05&desc=Solomon%20Islands%20km29%2050%20Cents%20%281990--%29&query=Solomon%20Islands
  7. ^ http://worldcoingallery.com/countries/display_wd.php?dir=img17&image=47-25k10&desc=Croatia%20new%2025%20Kuna%20%282010%29%20Zagreb%20EBRD%20Annual%20Meeting&query=Croatia
  8. ^ http://worldcoingallery.com/countries/display.php?image=img9/148-5kl02&desc=Romania%20km158%205,000%20Lei%20%282001--%29&query=Romania
  9. ^ http://worldcoingallery.com/countries/display_wd.php?dir=img8&image=35-132&desc=Canada%20km132%201%20Cent%20%281982-1989%29%20Edge:%20multi-sided&query=Canada
  10. ^ http://worldcoingallery.com/countries/display_wd.php?dir=img8&image=35-181&desc=Canada%20km181%201%20Cent%20%281990-1996%29%20bronze&query=Canada
  11. ^ http://worldcoingallery.com/countries/display.php?image=img1/196-14&desc=Zambia%20km14%2050%20Ngwee%20%281969%29%20FAO&query=Zambia
  12. ^ http://worldcoingallery.com/countries/display.php?image=img5/121-548&desc=Mexico%20km548%2020%20Centavos%20%281992-2008%29&query=Mexico
  13. ^ See also Kürschák's geometric proof on the Wolfram Demonstration Project