ناطق عدد

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
اصطلاح term

ناطق
صحیح اعداد
حقیقی اعداد
قسیم
لاصحیح اعداد
عامیانہ کسر
شمار کنندہ
قاسم/تقسیم کنندہ
غیرناطق

Rational
Integers
real numbers
Quotient
non-integers
Vulgar fraction
Numerator
Denominator
Irrational numbers

علم ریاضی میں، ناطق عدد (rational number) سے مراد ایسا عدد ہوتا ہے جو دو صحیح اعداد (integers) کے قسیم (quotient) کے طور پر ظاہر کیا جاسکتا ہو۔ لاصحیح (non-integer) منطقی اعداد کو لکھنے کے لیۓ عامیانہ کسر (vulgar fraction) \frac{a}{b}، کا انداز اختیار کیا جاتا ہے جہاں b ، صفر نہیں ہوتا؛ اس قسم کے اظہار میں صحیح عدد a کو شمار کنندہ (numerator) جبکہ صحیح عدد b کو قاسم (denominator) یا تقسیم کنندہ بھی کہا جاتا ہے۔ واضح رہے کہ اس تعریف کے تحت صحیح اعداد بھی ناطق اعداد کا ذیلی مجموعہ ہیں۔ ناطق عدد ، اصل میں حقیقی اعداد (real numbers) کی دو بڑی اقسام میں سے ایک ہے ، دوسری قسم کو غیرناطق عدد یا اصم (irrational number) کہا جاتا ہے[1]۔

وجۂ تسمیہ[ترمیم]

اصل میں تمام کے تمام وہ اعداد جو کہ عام زندگی میں استعمال میں آتے ہیں وہ ناطق اعداد ہی ہوتے ہیں ؛ یعنی یوں بھی کہا جاسکتا ہے کہ مکمل اعداد ، کسور اور متناہی یا معیادی عشریات (decimals) دراصل ناطق اعداد ہی کی اقسام ہیں۔ ان کو انگریزی میں rational کہنے کی وجہ یہ ہے کہ ان دو صحیح اعداد کی نسبت (ratio) کے طور پر لکھا جاسکتا ہے اسی وجہ سے عربی اور اردو میں بعض اوقات ان کو کسری اعداد بھی کہا جاتا ہے لیکن چونکہ کسری کا لفظ fractional کے لیۓ بھی آتا ہے اس لیۓ اردو ویکیپیڈیا پر ان کا متبادل ان کے اصل مفہوم سے اخذ کیا گیا ہے ، ratio کا لفظ reri سے بنا ہے جس کے معنی ؛ فہم ، خیال اور شمار کرنے کے آتے ہیں[2] یعنی ان تمام مفاہیم میں logic کا عمل دخل ہونے کی وجہ سے ہی rational کے لیۓ منطقی کا لفظ آتا ہے[3] مزید یہ کہ اردو میں ان اعداد کے لیۓ منطق (حوالہ ADAD.PNG1 کے ساتھ ساتھ) ناطق عدد کی اصطلاح بھی ملتی ہے جو کہ اصم کی اصطلاح کی موجودگی کے باعث وجود میں آتی ہے جس کے معنی گنگ کے ہوتے ہیں جبکہ ناطق کے معنی گویائی کے ہوتے ہیں۔ فارسی میں ناطق عدد کے لیۓ عدد گویا اور غیرناطق عدد کے لیۓ عدد گنگ کی اصطلاحات بھی ملتی ہیں۔ یہاں ایک دلچسپ بات یہ سامنے آتی ہے کہ منطقی عدد کہیں یا ناطق عدد کہیں ؛ دونوں کا ماخذ ایک ہی ہے ، اور وہ ہے نطق اور نطق میں کلام اور گویائی کا مطلب پایا جاتا ہے[4] جو کہ ان تمام اصطلاحات یعنی منطقی عدد ، ناطق عدد اور عدد گویا وغیرہ کو ایک کر دیتا ہے۔

حوالہ جات[ترمیم]

  1. ^ ایک اردو لغت میں سالم ، منطقی اور اصم اعداد کا بیان۔
  2. ^ ایک انگریزی لغت میں ratio کی اصل الکلمہ بمعنی reckon کا بیان۔
  3. ^ ایک عربی لغت میں منطقی کا مفہوم۔
  4. ^ ایک عربی لغت میں نطق کا مفہوم۔