عددی تحلیل

7289 سال قبل مسیح بابُل کی لوح
(c. 1800–1600 BCE) [1] تحشیہ کے ساتھ۔

عددی تحلیل مطالعہ ہے استمری ریاضیات کے لیے الخوارزمات کا (یہ ممیز ہے متفرد ریاضیات سے )۔

اولین ریاضیاتی تحاریر میں 7289 سال قبل مسیح بابُلی لوح ہے، جو شصتائی عددی تقرب بتاتی ہے ${\sqrt {2}}$ کا، یکی مربع کے وتر کی لمبائی۔ تکون کی اطراف کی لمبائی شمارندی کرنے کی صلاحیت (اور اس طرح، مربع جزر کمپیوٹر کرنے کی صلاحیت) بہت اہم ہے، نظیراً، ترخانی اور فنِ تعمیر میں۔

عددی تحلیل اس ممارستی ریاصیاتی حسابگری کی پرانی روایت کو جاری رکھتا ہے۔ عدد ${\sqrt {2}}$ کے بابُلی تقرب کی طرح، جدید عددی تحلیل بھی قطعی جواب کی جستجو نہیں کرتا، کیونکہ ممارست میں قطعی جواب حاصل کرنا اکثر ناممکن ہوتا ہے۔ بجائے، بہت سا عددی تحلیل متعلق ہے قریبی حل حاصل کرنے سے اور ساتھ ہی غلطیوں پر معقول احاطہ برقرار رکھتے ہوئے۔

ہندسیہ اور طبیعیاتی سائنس کے تمام میدانوں میں عددی تحلیل فطری طور پر اطلاقیات پاتا ہے، لیکن 21ویں صدی میں، حیاتیاتی سائنس اور فنون لطیفہ میں بھی سائنسی شمارندگی کے ارکان اپنائے گئے ہیں۔ عام تفرقی مساوات ظاہر ہوتی ہیں فلکی اجسام کی حرکیات میں (سیارے، ستارے اور کہکشاں)؛ کاملیت کام آتی ہے اوراقِ سرمایہ کی تنظیم میں؛ عددی لکیری الجبرا اہم ہے ڈیٹا کی تحلیل میں، عشوائی تفرقی مساوات اور مارکوو زنجیر لازم ہیں طِب اور حیاتیات میں زندہ خلیات کی تشبیہ کے لیے۔

جدید کمپیوٹر کی آمد سے پہلے عددی طرائق کا انحصار چھپے ہوئے بڑے جدولوں میں ہاتھ سے اِدراج پر تھا۔ بیسوں صدی کے وسط سے ہاتھ کی بجائے کمپیوٹر مطلوب دالہات کی حسابگری کرتے ہیں۔ تاہم اِدراج الخوارزم تفرقی مساوات کے حل کرنے والے سافٹ ویئر میں چاہے استعمال ہوں۔

بیرونی روابط

آن لائن کتب

• Experiments with MATLABآرکائیو شدہ بذریعہ mathworks.com کتاب، جو matlab یا جی این یو آکٹیو کے ساتھ پروگرامنگ سیکھنے میں مددگار ہو سکتی ہے۔
• numerical computing with matlabآرکائیو شدہ بذریعہ mathworks.com